"...สำหรับผม มันคือการบ้านหนึ่งในวิชา Numerical Methods ที่เกี่ยวกับการแก้ปัญหา Initial Value Problem โดยมีตัวแปรสามตัว ได้แก่ (1) ประชากรที่ยังสามารถติดโรค หรือ “เหยื่อ” (Susceptible); (2) ผู้ติดโรคแล้ว หรือ ผู้ล่า (Infected); และ (3) ผู้หายจากโรคหรือเสียชีวิตแล้ว หรือ “ผู้รอด” (Recovered or Removed) ชึ่งสามารถแสดงด้วย System of Differential Equations ซึ่งหาคำตอบได้โดย Time Integration Method..."
วิถีชีวิตมนุษย์กำลังจะถูก Disrupted โดยไวรัสโคโรนาสายพันธ์ใหม่หรือ?
นักวิชาการหลายท่านเชื่อว่า “การใช้ชีวิตโลกใบนี้กำลังจะเปลี่ยนไป โลกจะไม่มีวันกลับมาเหมือนเดิมอีกแล้ว”
วันนี้ เป็น Day 72 นับแต่วันที่ประเทศไทยได้พบผู้ติดเชื้อรายแรก เชื่อว่าคนไทยต่างได้รับข่าวสารมากมาย เกี่ยวกับเชื้อไวรัสตัวใหม่นี้ รวมทั้งได้เห็นเหตุการณ์เดียวกันที่เกิดกับประเทศอื่นๆแทบจะทั่วโลก หลายคนกำลังตระหนกว่า “มาตรการอยู่บ้าน” ของ กทม. จะให้ผลออกมาเหมือนจีน เกาหลี ไต้หวัน หรือจะเหมือนอิหร่านและอิตาลี
ความจริงอย่างหนึ่งก็คือ ไวรัสโคโรนาสายพันธ์ใหม่นี้ไม่มีอคติ แต่มีมาตรฐานเดียว ไม่เลือกการเมือง ไม่เลือกฐานะ ไม่เลือกเชื้อชาติ ไม่เลือกศาสนา ทุกคนมีโอกาสเป็นเหยื่อเหมือนกัน
ประเด็นที่ผมใคร่จะเสนอให้เพื่อนๆได้รับรู้ หลังจากได้ใช้เวลา Work@Home อ่านและศึกษากลไกของโรคระบาด คือ การให้ความกระจ่างในแง่มุมของนักวิชาการที่ไม่เกี่ยวกับแพทย์ กล่าวคือ การระบาดของโรคระบาดนี้ ในเชิงทฤษฎี สามารถใช้ระเบียบวิธีการทางคณิตศาสตร์มาคำนวณพยากรณ์ได้
สำหรับผม มันคือการบ้านหนึ่งในวิชา Numerical Methods ที่เกี่ยวกับการแก้ปัญหา Initial Value Problem โดยมีตัวแปรสามตัว ได้แก่ (1) ประชากรที่ยังสามารถติดโรค หรือ “เหยื่อ” (Susceptible); (2) ผู้ติดโรคแล้ว หรือ ผู้ล่า (Infected); และ (3) ผู้หายจากโรคหรือเสียชีวิตแล้ว หรือ “ผู้รอด” (Recovered or Removed) ชึ่งสามารถแสดงด้วย System of Differential Equations ซึ่งหาคำตอบได้โดย Time Integration Method
แต่ในโลกแห่งความเป็นจริง สมมติฐานที่ใช้ในทางทฤษฎีนั้น ก็ควบคุมไม่ได้ โดยเฉพาะในกรณีนี้ ที่”ผู้ล่า” จำนวนมากอยู่ในช่วงไม่ได้แสดงอาการให้ทราบ การหาข้อมูลเพื่อมา Calibrate หา Parameters เพื่อใช้ในการสร้างสมการ แทบทำไม่ได้ อีกปัจจัยหนึ่งคือ ระบบไม่ได้ระบบปิดจริง (หมายเหตุ ถ้าใครมีพื้นฐานและสนใจใน Mathematic Background ของการะบาดของโรคโควิด 19 ลองเข้าไปชมที่ยูทูปนี้ครับ)
ต่อไปขอเชิญไปชมที่ภาพ ที่ใต้ภาพ ผมได้พยายามอธิบายกลไกการระบาดอย่างชัดเจนตามหลักวิชาการ
โดยธรรมชาติ เมื่อโรคเริ่มระบาด จะเกิดช้าๆ (เหมือนช่วง Deceptive ใน Disruptive Technology) พอถีงจุดหนึ่งก็จะขยายตัวอย่างก้าวกระโดด คือแสดงด้วยกร้าฟแบบ Exponential (ภาพที่ 1) ถ้าไม่มีการจัดการใดๆ กร้าฟก็จะชันขึ้น จนสุดท้ายคนส่วนใหญ่ติดเชื้อหมด แต่เพราะเป็นระบบปิด ”เหยื่อ” ก็จะน้อยลงตามลำดับ กร้าฟก็จะลดแบนราบลง
ดังนั้น ตัวชี้วัดของการจัดการที่ดี คือ การเปลี่ยนจาก Exponential Curve มาเป็นส่วนท้ายที่ของ Logistic หรือ Sigmoid Curve ดังในภาพ ดังนั้น จุดสำคัญที่ถือเป็นสัญญานแห่งความสำเร็จ คือ Inflection Point (จุดที่ความโค้งเริ่มเปลี่ยนทิศทาง) และวิธีที่จะถึงจุดนี้ได้เร็ว พูดง่ายๆ คือ การพยายามกันไม่ให้ “ผู้ล่า” กับ “เหยื่อ”ได้พบกัน
ในภาพที่ 2 มีสองประเทศที่ถือว่าประสบความสำเร็จในการแก้วิกฤตินี้แล้ว คือ จีน และเกาหลีใต้ ทั้งสองที่ได้พบจุด Inflection Point แล้วในเวลาประมาณ 2 เดือน โดยใช้วิธีปิดเมือง (Close System) และแยก”ผู้ล่า”ออกจาก"เหยื่อ"อย่างเข้มงวด ส่วนอีกสองประเทศ คือ อิตาลี และอิหร่าน คงยังต้องใช้เวลาอีกนานกว่าจะเกิด Inflection Point
กราฟสองชนิดที่เราพูดถึง คือ กราฟแสดงจำนวนผู้ติดเชื้อสะสมตั้งแต่วันแรก กับ อีกกร้าฟ (derivative ของกร้าฟแรก) แสดงผู้ติดเชื้อใหม่ในแต่ละวัน ดังแสดงในภาพที่ 3
ภาพที่ 4 แสดงสาเหตุที่อิตาลีและอิหร่านมีคนเสียชีวิตมาก เพราะปล่อยให้มีผู้ติดเชื้อใหม่จำนวนมากในเวลาช่วงสั้นๆ เกินสมรรถภาพการแพทย์ของตัวเอง วิธีที่ดีกว่าคือ การหาทางให้ผู้ติดเชื้อใหม่เกิดช้าลง เพื่อให้กร้าฟผู้ติดเชื้อใหม่ยืดแบนราบลง แม้จะใช้เวลาจบศึกยาวขึ้นก็ตาม
ในภาพที่ 5 แสดง 4 วิธีการจัดการที่จะให้ผลที่ต่างกัน (ก) ภาพบนขวา เป็นภาพที่ไม่จัดการอะไรเลย ให้”ผู้ล่า”พบปะกับ”เหยื่อ” ตามสบาย สุดท้าย ประชากรส่วนใหญ่ที่รอดตายได้ก็จะมีภูมิคุ้มกันกันหมด (ข) ภาพบนขวา จะมีการกักกันผู้ล่า(ที่แสดงอาการแล้ว)ออกจากเหยื่อ เหยื่อที่รอดก็จะมีมากกว่า แต่ระยะเวลาในการปิดฉากก็ยาวขึ้น (ค) การจัดให้มี Social Distancing เพื่อให้ผู้ล่า(ที่ซ่อนอยู่เพราะไม่มีอาการ)ไม่สามารถเข้าถึงเหยื่อได้โดยอัตโนมัติ วิธีนี้น่าจเป็นวิธีที่ดีที่สุดสำหรับโรคที่ผู้ติดเชื้อจำนวนหนึ่งไม่มีอาการ (ง) การจัดแยกผู้ล่าออกจากเหยื่อโดยเด็ดขาด กรณีใช้ได้ผลเฉพาะกับโรคอื่น ที่ผู้ติดโรคทุกคนมีอาการ
ดูเหมือนว่า ประเทศไทยจะใช้วิธีการ (ข) และ (ค) แบบ “หลวมๆ ไทยๆ”
กราฟผู้ติดเชื้อสะสม(ที่ออกอาการแล้ว)ของประเทศไทย ในสเกลปกติ
กร้าฟผู้ติดเชื้อสะสม(ที่ออกอาการแล้ว)ของประเทศไทย ในสะเกล log การใช้สะเกล log เพื่อหา parameter ในการจำลองกร้าฟเชิงคณิตศาสตร์ เพื่อใช้ทำนายค่าในอนาคต
ภาพที่ 8 เป็นกร้าฟที่ได้จากการจำลองโดยวิธี Curve Fitting เฉพาะในส่วนเริ่มต้นที่เป็น exponential curve เราสามารถนำมาพยากรณ์ตัวเลขในวันถัดๆมาได้
ภาพที่ 9 แสดงการเปรียบเทียบกร้าฟจำลองทางคณิตศาสตร์ กับ ข้อมูลจริงในรูปของ Bar Chart
บทสรุป
การจัดการด้วยมาตรการอะไรก็ตาม จะได้ผลก็ต่อเมื่อเราคิดเป็นระบบ ผมจึงขอตั้งข้อสังเกตเผื่อจะเป็นประโยชน์ดังต่อไปนี้
(ก) มาตรการออกห่างสังคม (Social Distancing) และมาตรการอยู่บ้าน (Shelter in Place) เป็นมาตรการที่ต้องการแยกผู้ติดเชื้อ ("ผู้ล่า")ที่ไม่มีอาการ ออกจากผู้มีสิทธิติดเชื้อ ("เหยื่อ") โดยอัตโนมัติ จนเลยเวลาที่ ผู้ล่าได้แสดงอาการและแยกตัวออกไปแล้ว หรือผู้ล่ามีภูมิฆ่าเชื้อได้เอง
หลังการประกาศมาตรการอยู่บ้านของ กทม. แต่การปล่อยให้คนออกจากกรุงเทพ น่าจะทำให้ประสิทธิภาพของมาตรการนี้ลดลง เพราะผิดจุดประสงค์ของ”ระบบปิด” จะมีการไปรับเชื้อจากนอกระบบปิดนำกลับมาใหม่ สังเกตุว่า ฮ่องกงก็พบปัญหาคนเข้าออก จึงเพิ่งประกาศปิดเมืองอย่างเคร่งครัด
(ข) การสื่อสารและให้ความรู้ เพื่อความเข้าใจตรงกันของสมาชิกในสังคม เป็นเรื่องสำคัญมาก ประชาชนทุกคนจะได้เข้าใจใน”หน้าที่” ของตัวเอง ที่ต้อง Social Distancing จุดประสงค์ไม่ใช่เพื่อเพียงการป้องกันตัวเอง แต่เป็นการสร้างระบบที่แยก”เหยื่อ” ออกจาก “ผู้ล่าที่ไม่ออกอาการ” โดยอัตโนมัติ เพราะวิธีการจับทุกคนในสังคมมาตรวจการติดเชื้อ ยังทำไม่ได้
(ค) ในประเทศต่างๆจะมี นายแพทย์ที่เชี่ยวชาญด้านนี้ ที่ชาวบ้านเชื่อถือและที่พอคุยกับชาวบ้านรู้เรื่อง ทำหน้าที่เป็น Speaker เป็นตัวแทนของ Crisis War Room มาออกทีวีพูลทุกวันตรงเวลา เพื่อรายงานความก้าวหน้าและถือโอกาสอธิบายให้ประชาชนเข้าใจประเด็นปัญหาต่างๆ เรื่องนี้เป็นเรื่องสำคัญมากในสถานการณ์ที่กำลังสับสนในปัจจุบันนี้
หมายเหตุ : ศ. ดร. วรศักดิ์ กนกนุกุลชัย อดีต อธิการ AIT ปัจจุบัน เป็นผู้รับผิดชอบ โรงเรียน BASCII ของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ที่มา : https://web.facebook.com/100005249319513/posts/1361198344065130/?d=n&_rdc=1&_rdr
หมายเหตุ : ภาพประกอบจาก https://www.freepik.com
Isranews Agency | สำนักข่าวอิศรา 